al. Flache (f.), Fr. Aire (f.), Eng. område. I matematik; mått på instängda, slutna ytor. Ytorna på många ytor med olika former (till exempel) av en cirkulär yta och en kvadratisk yta kan vara lika med varandra.
Beräkna arean av vilken yta som helst; Grundprincipen är att dela upp ytan i enhetsytor (areor) och bestämma antalet enhetsytor. Tillämpningen av denna process är mycket svår, även för en del stor terräng, krökta ytor som sfäriska ytor, eller så kanske processen inte ger korrekta resultat. Av denna anledning har formler utvecklats för att beräkna arean av vissa geometriska figurer.
Enhetsarean är en kvadrat med en enhetssida och den kallas enhetskvadrat. Den uttrycks som (enhet)2 genom att siffran 2 placeras på måttsymbolen. Undermappar och multiplar av areaenheten flyter, krymper respektive växer. Undermappar på 1 m2 är:
1m2 = 100 dm2 = 10000 cm2 = 1000000 mm2.
Multiplerna på 1 m2 är; 1 dam2 = 100 m2, 1hm2 = 100 dam2 = 10000 m2, 1km2 = 100 hm2 = 10000 dam2 = 1000000 m2.
En metod för att beräkna ytornas area är att dela in ytan i geometriska former områden är kända. Ytans yta uppdelad i geometriska former med kända ytor är summan av dessa ytor.
Om någon yta inte kan delas upp i geometriska former vars ytor kan beräknas, då är arean av ytan kan hittas genom integralberäkning.
f(x) ) kurva är arean av området som begränsas av x-axeln, x=a eller x=b linjer. och arean mellan:
kan hittas genom att beräkna integralen.
Areaformler för olika geometriska former:
Triangel : A= ah/ 2 (h: höjd, a: bas)
Rektangel: A=a.b (a: långsida, b: kortsida)
Kvadrat : A = a2(a : sidolängd)
Parallelogram : A = a.h (a: bas, h: höjd)
Cirkel: A = p r2 (p : pi tal, r: radie)< br />
Ellips : A = p .a.b (a: lång radie, b: kort radie)
Sfär : A = 4p r2 (p : pi-tal, r: radie)< br />
Cylinders sidoyta: A = 2p rh (p: pi-tal, r: radie, h: höjd)
Läs: 134
